ボールは幾つ入るのか

遅くなつてしまひましたが、解答です。
48cm×30cmの箱です。直径6cmのボールが最大何個並べられるか。といふ問題でした。
どこから考へればいいのか、まつたく手掛かりがありませんでした。
そこへヒント。
縦横の長さを6で割る。
これはオレが考へたワケぢやなくて、講演会の聴講者からの意見でした。
へーえ、さうかい、さういふ風に考へるんだ、と思ひました。
オレは恐らく寸法を縮小して実際に置いてみる、といふ手段で、解答を得ようとするでせう。オレの数字、数学に対する素養はそんなもんです。現場で確かめる、その労力を惜しまない。それが能力のない人間の問題解決の手段ですから。
長さを割る、そんなこと考へもしなかつた。
で、どうでせう、
48÷6=8
30÷6=5
それで出た答へ、8×5=40。40個。
これがまあ、標準的な答。机のうへで簡単に出せる答といふべきでせうか。
でも、ボールは丸い。四角いものなら、これで完璧な解答なんでせうが、ボールは丸い。
といふことは、隙間ができる、と予想がつく。さうすると、一列目の2個の下に1個入るやうな置き方で並べられるんぢやないか。一列目の下に隙間を埋める恰好で1個少ないけど置いてくと、全体では増えるんぢやないか。なんてまあ欲張りなんでせう。
それで結局41個、といふのが正解ですが、実はオレみたいな現場で、労力を惜しまず確かめる人間には、とつくのむかしに判るんですよね、実際に縮小して試すワケですから。
でもまあ、机のうへで40個、いやもつと置ける、と考へられる能力には敬服します。
これは、
3√3×8+3×2
を解いて行く、と47.52となり、48−47.52=2.48の隙間が出来る
とかなんとか、さういふ計算をするんださうです。
こないだの2の30乗と云々とこの問題。面白かつたです。正解は直ぐには出せなかつたけど。
これは因みに群馬大学の江森英世先生の講演会での出題でした。こんなところで名前を出しも大丈夫かなあ、もう出しちやつたけど。興味のある方は、この江森先生をwikipediaで検索してみて下さい、吃驚します。世界人名事典「Who'sWho in the world 27th Edition 2010」に載つたさうです。世界人名事典ですよお、吃驚（びつくり）しました。知らないの、オレだけ?でした。